Với hình thức thi trắc nghiệm học sinh thường mất nhiều thời gian khi giải những bài tập tính toán. Để giải quyết vấn đề đó cần tim ra những phương pháp giải nhanh nhằm tiết kiệm thời gian. Với bài tập hỗn hợp kim loại phản ứng với hỗn hợp axit có tính oxi hóa là những bài toán khó để giúp học sinh giải nhanh loại bài tập này tôi đưa ra phương pháp(٭)

I. Cơ sở lí thuyết:

Xét kim loại M có số oxi hóa khi tham gia phản ứng oxi hóa khử là +n với (n>0) và axit HNO₃.

Giọi số mol electron kim loại M nhường là a (a là số thực) quá trình oxi hóa        M  M⁺ⁿ  +n.e  ta có n_M= . Giả sử N⁺⁵ bị khử xuống N^+x ( x nguyên) quá trình khử N⁺⁵ + (5-x)e  N^+x ta có n­­_N  = (1)

Vì số mol NO₃^- cần để tạo muối gấp n lần số mol của kim loại M nên           n_NO  = n. (2).

Từ (1) và (2) ta có mối quan hệ giữa số mol NO₃^- tạo muối và số mol N^+x được biểu thị bằng biểu thức sau: = = 5-x(*)

Số mol electron trao đổi gấp bao nhiêu lần số mol điện tích của anion tạo muối thì số mol của anion tạo muối gấp bấy nhiêu lần số mol của N­^+x

Tương tự đối với chất oxi hóa là axit H­₂SO₄ đặc.

Giả sử S⁺⁶ bị khử xuống S^+x( x Z) quá trình khử S⁺⁶ + (6-x)e  S^+x ta có   n­_S  = (1’)

Số mol SO₄^2- tạo muối = . = (2’)

Từ (1’) và (2’) ta có mối quan hệ giữa số mol SO₄^2- tạo muối và số mol S^+x là:

=  = (**)

Số mol electron trao đổi gấp bao nhiêu lần số mol điện tích anion tạo muối thì số mol của anion tạo muối gấp bấy nhiêu lần số mol của S^+x

Vậy số mol electron trao đổi gấp bao nhiêu lần số mol điện tích của anion tạo muối thì số mol của anion tạo muối gấp bấy nhiêu lần số mol của chất có số oxi hóa +x( chất khử yếu hơn)

II. Một số ví dụ

Ví dụ 1. Cho m(g) kim loại Fe tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch HNO₃ x(M) thu được 2,24 lít khí NO(đktc). Tính giá trị x?

Giải

Phương pháp thông thường:

Phương trình phản ứng: Fe + 4HNO₃  Fe(NO₃)₃ + NO + H₂O

từ phương trình ta có: n_HNO  =4n_NO =4.  = 0,4 mol

ð    x =  =4M

Phương pháp đề xuất:

Phương trình nhận electron: N⁺⁵ + 3e  N⁺² ta thấy số mol electron trao đổi gấp 3 lần số mol điện tích anion tạo muối nên  

n_{NO tạomuối} = 3n_NO  mà n_HNO = n_NO + n_NO = 3n_NO + n­_NO =4.n_NO

ð    x =  =4M

Với phương pháp này học sinh không cần phải viết phương trình phản ứng chỉ cần lập tỉ số giữa số mol electron trao đổi và số mol của điện tích anion tạo muối và thực hiện một số phép tính dơn giản  vì vậy sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian.

Ví dụ 2. Cho m(g) kim loại X tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch HNO₃ x(M) thu được 2,24 lít khí NO(đktc). Tính giá trị của x?

Giải

Với ví dụ này bằng phương pháp thông thường không giải được nhưng bằng phương pháp đề xuất ở trên bài toán trở nên rất đơn giản chỉ với vài phép tính:

Phương trình nhận electron: N⁺⁵ + 3e  N⁺² ta thấy số mol electron trao đổi gấp 3 lần số mol điện tích anion tạo muối nên

n_NO  = 3n_NO mà n_HNO = n_NO + n_NO = 3n_NO + n­_NO =4.n_NO

ð    x =  =4M

Với phương pháp này chúng ta có thể dùng giải nhanh bài tập phù hợp để ra đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan với các câu hỏi dạng: nồng độ, khối lượng muối tạo thành,số mol axit tham gia phản ứng,…

Ví dụ 3. Hòa tan vừa đủ 6g hỗn hợp 2 kim loại X, Y có hóa trị tương ứng I, II vào dung dịch hỗn hợp 2 axit HNO₃ và H₂SO₄, thì thu được 2,688 lít hỗn hợp khí B gồm NO_2­ và SO_2­ (đktc) nặng 5,88g. Cô cạn dung dịch sau cùng thì thu được m(g) muối khan. Tính m?

Giải

 n_B= = 0,12 mol

Giọi số mol của NO­₂ là x số mol của SO­₂ là y ta có  giải ra ta có       Phương trình nhận electron: S⁺⁶  +2e S⁺⁴            

                                                                   N⁺⁵ +1e N⁺⁴

Ta có n_{SO  tạomuối}= .n_SO =0,2 mol => khối lượng anion sunfat tạo muối là: 96.0,02 = 1,92g
n_{NO tạomuối}= .n_NO = 0,1 mol => khối lượng anion nitrat tạo muối là: 62.0,1= 6,2g

Vậy khối lượng muối khan thu được là: m = 6 + 1,92 + 6,2 = 14,12g

Ưu điểm của phương pháp này là số kim loại tùy ý bao nhiêu cũng được, càng nhiều kim loại phương pháp càng tỏ ra vợt trội so với phương pháp thông thường

Ví dụ 4.  Cho 12g hỗn hợp hai kim loại X, Y hòa tan hoàn toàn vào dung dịch HNO₃ thu được m(g) muối và 1,12 lít khí không duy trì sự cháy(đktc). Tính giá trị của m?

Giải

Khí không duy trì sự cháy là N₂

Phương trình nhận electron: N⁺⁵ +5e N⁰

 n_N =2n_N = 2. = 0,1mol.

n_{NO tạomuối} = n_N = 5.0,1 = 0,5 mol => khối lượng anion nitarat tạo muối là: 0,5.62 = 31g.

Vậy khối lượng muối khan thu được là: 31+ 12= 43g

Ví dụ 5. Hòa tan hỗn hợp gồm Mg, Fe và kim loại X vào dung dịch HNO₃ thu được hỗn hợp khí gồm 0,03 mol NO₂ và 0,02 mol NO. Số mol HNO₃ đã tham gia phản ứng là bao nhiêu?

Giải

Phương trình nhận electron: N⁺⁵ + 3e  N⁺²

                                                                         N⁺⁵ +1e N⁺⁴

n_{NO tạomuối}= n_N  + n_N  = n_NO +3n_NO =0,03 + 3.0,02 = 0.09 mol

n_{HNO đãphảnứng} = n_{NO tạomuối} + n_NO + n_NO = 0,09 + 0,03 + 0.02 = 0,14 mol

Ví dụ 6. Hòa tan hoàn toàn 5,04g hỗn hợp gồm 3 kim loại X, Y, Z      vào 100ml dung dịch HNO₃ x(M) thu được m(g) muối  0,02 mol NO₂và 0,005 mol N₂O. Tính giá trị x và m?

Giải

Phương trình nhận electron: N⁺⁵ + 4e  N⁺

                                                                                  N⁺⁵ +1e N⁺⁴

n_{NO tạomuối} = n_N + n_N = n_NO + 4.(2n_{N O} )= 0,02 + 4.(0,005.2) = 0.02 + 0,04 = 0,06 mol

ð    m_{NO tạomuối} =0,06.62 = 3,72g

ð    m =m_KL+ m_{NO tạomuối} = 5,04 + 3,72 = 8,76g

n_{HNO tham gia phản ứng} = n_{NO tạomuối} + n_N + n_N = 0,06 + 0,02 + 0,005.2 = 0,09 mol

ð    x= C_M = =0,9M